排气管消声器结构型式的优化设计

信息来源：www.sgfdj.com 发布日期：2023-09-16 浏览次数：

摘要：柴油发电机消声器的优化设计需要综合考虑声学性能、空气动力性能和结构性能，最终要给出的是某种结构消声器的一些最优结构参数。利用计算机解决这些问题，必然要求康明斯公司建立适当的优化数学模型，给出一定的约束条件，再对问题进行求解，得到最终结果。消声器的结构千变万化，康明斯公司只能在总结前人大量试验的基础上，优化选择合适的排气消声器结构。确定其结构形式可以以原有的或性能相近的发动机的消声器为参考，再根据所提出的具体要求做适当的改动。

一、优化设计的目标

排气消声器的性能是从三个方面进行评价的，即声学性能、空气动力性能和结构性能，所以消声器的优化设计就应该围绕这三方面来进行。在声学性能方面，要求所设计的消声器不但在整个频率上满足所提出的消声量要求，还要在各频带上满足消声量要求。在空气动力性能方面，要求所设计的消声器在满足消声量要求的前提下，压力损失达到最小，这样才能保证发动机的输出功率。在结构性能方面，要求所设计的消声器几何尺寸能够满足整机布置的要求、工艺性好、耐高温、耐腐蚀、使用寿命长、价格便宜。

消声器性能评价的三个方面存在一定的矛盾，较大的消声量必然要求消声器腔数多，扩张比大，尺寸大，结构复杂。这就必然会加大消声器的阻力损失，同时也会使其结构性能变差，所以，消声器的设计必须同时兼顾这三个方面。总的来说，一个性能良好的消声器，在一定的频率范围内，应该有足够的消声量（由设计目标和排气噪声实际情况来确定），同时要力求避免气流再生噪声，阻力损失小，消声器外形尺寸与整机协调、结构简单、工艺性好、成本低。

柴油发电机消声器结构图.png

柴油发电机消声器常规设计结构图

二、优化设计模型

最优化设计是在多种因素下寻求使人最满意的、最适宜的一组参数。这里所谓“最满意”和“最适宜”都是针对某具体问题体现出来的人们所追求的某一特定目标而言的。根据特定问题所追求的目标，用设计变量的数学函数式来表达它，这就是优化设计的目标函数。

本文提出了一种综合考虑消声量和压力损失的目标函数，其表达式为：

f（x）=√∑^m_i∞1[k_i（IL_i（x）- IL_obj）]²+k_pDP（x）

x = [x1，x2，...xn]^T.....................（公式1）

其中：k_i——为根据不同频带上的消声量与目标值的差距给出的加权系数；

k_p——为压力损失加权系数；

DP（x)——为消声器总的压力损失；

IL_i（x）——为消声器在各频带上的插入损失；

IL_obj——为消声器在各频率上的目标插入损失；m为频带数。

由此可得优化设计数学模型为：

min[f_（x）]=min｛√∑^m_i∞1[k_i（IL_i（x）- IL_obj）]²+k_pDP（x）｝.....................（公式2）

另外，还要保证所设计的消声器在各个频带上的消声量都大于等于目标消声量，即：IL_i（x）- IL_obj≥0。用边界约束条件x_j_min≤xj≤x_j_max来保证其结构尺寸在允许的范围内。

具体的优化计算康明斯公司用Matlab优化工具箱里的fmincon函数，命令为：x-fmincon（@objfun，x0，[]..[，[]，1b，ub，@ confun，options)

其中，x0为设计变量的初始值，1b和ub分别为设计变量的下限和上限值，objfun为目标函数，confun为约束条件。

三、消声器型式的选择及变量的确定

进行优化计算前，必须确定消声器的结构型式，才能选定优化设计变量然后进行优化计算。消声器基本结构型式可根据以下几方面内容来确定：消声器的目标频率特性（不安装消声器时排气噪声实际值与排气噪声允许值之差）、各种声学子结构的消声特性、功率损失的限制、排气消声器结构参数的一些经验、参考现有相关发动机所采用的消声器结构，按照要求对其进行适当的改动，最后优选出几种比较合理的结构。

1、消声器目标频率特性的确定

确定排气消声器的目标频率特性的一般步骤如下：

（1）测定发动机在额定工况下的排气噪声倍频程或1/3倍频程的频谱L_p2。

（2）确定发动机的允许加速噪声限值，并根据ISO标准和NR数与A声级的换算关系：N_R=L_A-5，确定噪声评价曲线NR数。

（3）按照噪声评价曲线NR数，确定远场噪声允许值L_p1。

（4）考虑声波传输距离的影响，按下式计算出近场噪声限值：

L_p0=L_P1-201g（r₀/r₁）.....................（公式3）

其中：L_p0为近场噪声限值；

r₀为近场测点与噪声源的距离，一般取r-0.5m;

r₁为远场测点与噪声源的距离，一般取x-75m。

所以，近场噪声限值为：

L_p0=L_P1-201g（0.5/7.5）=L_p1+23.52.....................（公式4）

（5）计算消声器的消声频率特性：

∆L=L_P2-L_P0.....................（公式5）

2、子结构消声特性与功率损失限制

一般来说，共振型消声元件对高频噪声的消声效果比较好，扩张腔、具有内插管扩张腔、具有内插穿孔管扩张腔消声元件的声学性能依次增强；收缩腔、具有内插管收缩腔、具有内插穿孔管收缩腔消声元件的声学性能依次增强。扩张型消声元件对低频噪声的消声性能比较好，但扩张型消声器的消声频带窄、对高频噪声的消声效果差。为了弥补这种缺陷，常采用多级组合或加上穿孔板等高频消声效果好的结构，组成宽频带的消声器。通常两、三节不同长度的扩张室加一、两节共振室是较好的复合方式，本文将以上述要点为重要依据设计消声器的基本结构。

消声器的空气动力性能是评价消声器好坏的一个重要标准，因为任何消声器都是安装在气流通道上，它必然会影响动力设备的空气动力性能。因此就要求消声器的功率损失应尽可能地小，即消声器消耗发动机的功率要尽可能地小，消声器既要消声又要使排气气流能顺利通过。若消声器结构不合理或过分复杂，则会导致气流阻力增大，从而使发动机整机的功率减小，燃油消耗率升高。对于发动机，若消声器阻力过大，则发动机功率损失增大，影响柴油发电机组的动力性和燃油经济性。表1为消声器的插入损失值和功率损失比的对应值。

表1 消声器插入损失和功率损失比

插入损失值L dB（A)	功率损失比r %
≥15	≤3
≥20	$5
≥25	≤7

3、排气消声器结构参数的选择

（1）消声器的入口管径的确定

确定消声器结构型式的第一步就是确定其入口管直径d₁。消声器出入口直径过小时，会造成消声器内气流速度过高，使消声器内发出气流噪声，这种噪声将会抵消消声器的消声效果，降低消声量；同时，过高的气流速度还会使消声器的阻力损失加大，从而增加发动机的功率损失。消声器的入口直径也不能过大，否则要保证一定的扩张比，必然会使扩张室的腔径变的过大，以至于消声器的结构不能满足要求，所以入口管径有控制流速的作用。

根据发动机的排量Q，选择合适的气流速度，便可确定流通面积F，从而确定进气管直径d₁。因为F=Q/v，F = （π/4）d₁²，所以d₁=√（4/π）F = √（4/π）·（Q/V）。

其中：Q为排气流量，m³/s；v为排气平均速度，m³/s；排气流量Q一般由发动机制造厂提供。

（2）消声器容积和扩张比的确定

确定了消声器的入口管径之后，下一步就是确定消声器的容积和扩张比。消声器的容积的计算一般采用Dean G.Thomas推荐的计算公式：

V=（Q_nV_c）/（1000√iτ）.....................（公式6）

其中：V为消声器容积，单位为L；

V_c为发动机总排量，单位为L；

Q为常数，用于柴油发电机组排气消声器，Q= 5～6；

i为发动机气缸数；

τ为发动机冲程数，二冲程τ=1，四冲程τ=2。

消声器的扩张比和其长度决定其容积。随着扩张比的增大，消声量一般会增大，但负面效应是消声器的腔径会增大，上限失效频率会降低。并且当扩张比增大到一定数值后，波长很短的高频声波以窄束形式穿过，致使消声器的消声量急剧下降。因此，扩张比的取值不能过大，也不能过小，一般在9-13范围内取值。

（3）消声器外形尺寸L和D的确定

消声器的内径可由扩张比m来确定，当扩张比m>5时，扩张腔的最大消声量L_max=201gm-6，设L_max=8dB，则m=15.8≈16，由m=D²/d²得，D=d√m-4d₁。

式中：d1，为消声器进口内径。

D可以根据消声器的纵横比L/D求得。

一般，消声器的纵横比L/D=1.5～5，对于直通式消声器L/D=6～8。L/D越小，说明消声器越短粗，膨胀比越大，最大消声量也大，高频消声效果好，但是低频消声效果差。一般大功率柴油机用消声器，其L/D=2左右。反之，消声器的L/D越大，说明消声器越细长，虽然高频消声效果差些，但低频消声效果好。

（4）消声器腔数的确定

消声器容积V和纵横比L/D确定之后，若空腔分隔的腔数n越多，从理论上讲，最大消声量为（201gm-6），高频消声效果越好，则低频消声效果越差，而且，制造时材料消耗和加工时间增多，成本增加。反之，若空腔分隔的腔数越少，则低频消声效果好，材料消耗和工时减少，但高频消声效果差。因此，消声器分隔的腔数多少，应与消声特性和消声量相配合，一般消声器的腔数n可根据消声量选择。

A类消声器消声量≥10dB（A） n=2~3

B类消声器消声量≥15dB（A） n=3~4

C类消声器消声量≥20dB（A） n≥4

（5）消声器各腔长度L_i的确定

当消声器的容积V、纵横比L/D、腔数n确定之后，各腔的长度，尤其是第一腔长度L₁的确定十分重要，它承担着消声器的主要消声性能和缓冲高温高速脉动气流的任务。一般，第一腔的容积不应小于发动机排量V_c的1~3倍。当发动机标定转速n≤3000（转/分钟）时，第一腔长度L₁主要应考虑消除发动机燃烧过程和进、排气门开闭时所产生的冲击噪声，其基频及ni谐波f = K·[ni/60τ]。式中：K为谐波次数，K=1，2，3，…；n为发动机标定转速；i为气缸数；τ为冲程数，二冲程τ=1，四冲程τ=2。

当发动机标定转速n≥3000 r/min时，这时第一腔长度L₁主要应考虑中低频成分中最突出的噪声频率。

总之，第一腔的长度L₁应取其峰值频率波长的¼，即L₁= ¼λ = c/4f。式中，c为膨胀腔内声速，c=20.09√T_e；式中T_e为标定功率时的排气温度，K。

第一腔长度L₁，确定之后，第二腔长度L₂、第三腔长度L₃等便可相继确定。L₂=½L₁，L₃=½L₂。这样，即可使各腔的消声频率互相错开，并且尽量使后腔的通过频率是前腔的最大消声频率，这样，多腔串联可以改善整个消声器的消声频率特性，在较宽的频率范围内获得较高的消声量。所设计的消声器便可形成消除低、中、高频噪声的全频消声器。

消声器内各腔的长度确定之后，腔与腔之间可用内插管连接，其插入管长度可用½L和¼L计算，实际应用时，插入管长度可比计算长度减少（0.3～0.4）d，d为插入管的内径。

4、优化设计变量的确定

确定了消声器的基本结构型式，下面便可以选择优化设计变量了。每一种消声器都有很多结构参数，康明斯公司不可能对所有的参数进行优化。康明斯公司只能根据实际情况，将一些对消声器性能影响较为显著的结构参数选为优化变量，根据消声器结构尺寸的要求，限定这些参数的范围，通过计算，最终选出最优的参数。优化设计变量应该选择对消声器性能影响较大的结构参数，例如各腔的腔长、穿孔管的穿孔率及孔径、穿孔板的穿孔率及孔径等。选定了设计变量后，可以根据经验及实际情况，给出设计变量的取值范围，为优化设计作好准备工作。

基本确定了消声器的结构型式后，康明斯公司必须对其上下限截止频率进行验证。如果其上下限截止频率不符合要求，那么就必须对消声器的结构做适当的修改，以满足要求。对于扩张式消声器，其有效消声的上限截止频率可用下式计算：

f_h=1.22C/D（HZ）.....................（公式7）

其中：f_h为上限截止频率；

c为声速，单位为m/s；

D为扩张室截面的当量直径，单位为m。

扩张室消声器的下限截止频率可用下式计算：

f₁ = √2f₀= （√2c/2π）√（S/VL）

其中：f₁为下限截止频率；

f₀为固有频率；

S为连接管的截面积，单位为m²；

V为扩张室的体积，单位为m³；

L为连接管长度，单位为m。

总结：

本章首先根据消声器性能评价的三个方面（声学性能、空气动力性能和结构性能）确定了柴油发电机组排气消声器优化设计的目标和优化设计的基本思想，然后建立了消声器优化设计的数学模型，提出了一种综合考虑消声量和压力损失的目标函数，并由此得出了优化计算模型。最后，在总结前人大量消声器试验研究成果的基础上，优化选择了三种典型结构的消声器。

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